वास्तविक संख्याएं
(Real Numbers)
कक्षा 10
प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय
है :
(i) √2 (ii) 7√5 (iii) 6 + √2
प्रश्न 2. H.C.F. (306, 657) = 9 दिया है। L.C.M. (306, 657) ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 3. जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए, संख्या 6^n अंक 0 पर समाप्त हो सकती है?
प्रश्न 4. व्याख्या कीजिए कि 7 * 11 * 13 + 13 और 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं?
प्रश्न 5. अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा निम्नलिखित युग्मों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए तथा सत्यापित कीजिए कि
म०स०प० × ल०स०प० = दोनों संख्याओं का गुणनफल
(1) 96 और 120
(ii) 16 और 20
(iii) 396 और 1080
(iv) 144 और 192
प्रश्न 6. क्या यह सम्भव है कि दो संख्याओं का म०स०प० 20 और ल०स०प० 630 है? कारण बताइए।
प्रश्न 7. टिम्बर के तीन टुकड़ों, जिनकी लम्बाई 63 मीटर, 42 मीटर और 35 मीटर हैं, को समान लम्बाई के है। प्रत्येक तख्ते की अधिकतम सम्भव लम्बाई क्या है? इस प्रकार के कितने तख्ते बनेंगे?
प्रश्न 8. दो हौजों में 735 लीटर और 504 लीटर पानी है। एक बर्तन की महत्तम धारिता क्या होगी जो दोनों हौजों के पानी को तथ्यत: संख्यात्मक मान में पूर्णतया माप सके।
प्रश्न 9. एक वृत्ताकार मैदान की परिधि 720 किमी है। तीन साइकिलिस्ट एकसाथ प्रारम्भ करते हैं तथा एक दिन में 48 किमी, 60 किमी, 72 किमी मैदान के चारों ओर चलते हैं। वे दोबारा कब मिलेंगे?
हम आपके उज्ज्वल भविष्य की कामना करते हैं!
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