National Mathematical Year

In India, the day December 22 has been declared as the National Mathematics Day. The declaration was made by Prime Minister of India, during the inaugural ceremony of the birth of Srinivasa Ramanujam held at the Madras University Centenary Auditorium on 26 February 2012.

Dr Manmohan Singh also announced that the year 2012 CE would be celebrated as the National Mathematics Year.[1]

The Indian mathematical genius Srinivasa Ramanujan was born on 22 December 1887 and died on 26 April 1920. It was in recognition of his contribution to mathematics the Government of India decided to celebrate Ramanujan's birthday as the National Mathematics Day every year and to celebrate 2012 as the National Mathematical Year.[2]

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अवकलन के सूत्र

Formulae of Differential

आव्यूह (Matrix) कक्षा 12

आव्यूह ( Matrix ) कक्षा 12 हम आपके उज्ज्वल भविष्य की कामना करते हैं...! ⅰ) 1. यदि किसी आव्यूह में 10 अवयव हैं, तो इसकी सम्भव कोटियों की संख्या होगी : (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 2. 3.यदि आव्यूह A और B के क्रम क्रमशः p×q और q×r हैं तो AB का क्रम है- (a) p×r (b) r×p (c) q×p (d) इनमें से कोई नहीं। 4. (क) यदि A, 2 * 2 क्रम का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तो adj (adjA) बराबर है (a) A² (b) A (c) A-¹ (d) इनमें से कोई नहीं 4. (ख) 5. और 6. 7. 8. इसकी सहायता से A-¹ भी ज्ञात कीजिए। 9.(क) 9.(ख) यदि A तथा B, n क्रम के वर्ग आव्यूह है, जो व्युत्क्रमणीय आव्यूह है तो सिद्ध कीजिए (AB)-¹ = B-¹A-¹ 10. 11. 12. यदि A एक वर्ग आव्यूह इस प्रकार से है कि A² = I तब (A - I)² + (A + I)² - 7A का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याएं (Real Numbers) कक्षा 10

वास्तविक संख्याएं (Real Numbers ) कक्षा 10 प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्याएँ अपरिमेय है : (i) √2 (ii) 7√5 (iii) 6 + √2 प्रश्न 2. H.C.F. (306, 657) = 9 दिया है। L.C.M. (306, 657) ज्ञात कीजिए। प्रश्न 3. जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए, संख्या 6^n अंक 0 पर समाप्त हो सकती है? प्रश्न 4. व्याख्या कीजिए कि 7 * 11 * 13 + 13 और 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 + 5 भाज्य संख्याएँ क्यों हैं? प्रश्न 5. अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा निम्नलिखित युग्मों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए तथा सत्यापित कीजिए कि म०स०प० × ल०स०प० = दोनों संख्याओं का गुणनफल (1) 96 और 120 (ii) 16 और 20 (iii) 396 और 1080 (iv) 144 और 192 प्रश्न 6. क्या यह सम्भव है कि दो संख्याओं का म०स०प० 20 और ल०स०प० 630 है? कारण बताइए। प्रश्न 7. टिम्बर के तीन टुकड़ों, जिनकी लम्बाई 63 मीटर, 42 मीटर और 35 मीटर हैं, को समान लम्बाई के है। प्रत्येक तख्ते की अधिकतम सम्भव लम्बाई क्या है? इस प्रकार के कितने तख्ते बनेंगे? प्रश्न 8. दो हौजों में 735 लीटर और 504 लीटर पानी है। एक बर्तन की महत्तम धारिता क्या ह...

बहुपद Polynomials कक्षा 10

बहुपद Polynomials कक्षा 10 प्रश्न 1. x² - 3x + 2 के शुन्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों और इसके गुणाकों के मध्य सम्बन्धों को सिद्ध कीजिए। प्रश्न 2. बहुपद x² - 4 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों और इसके गुणाकों के मध्य सम्बन्धों को सिद्ध कीजिए। प्रश्न 3. यदि बहुपद (a² + 9)x² + 13x + 64 का एक शून्यक दूसरे का व्युत्क्रम है तो a का मान ज्ञात कीजिए। प्रश्न 4. एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शुन्यकों का योग 5 और गुणनफल 6 है। प्रश्न 5. यदि बहुपद (ax² - 6x - 6) के शून्यकों का गुणनफल 4 है तो a का मान ज्ञात कीजिए। प्रश्न 6. यदि x = 2/3 और -3 द्विघात बहुपद ax²+ 7x + b के शून्यक हैं तो a और b के मान ज्ञात कीजिए। प्रश्न 7. यदि बहुपद x²+ 2kx - 12 के शून्यकों का योग 1 है तो k का मान ज्ञात कीजिए। प्रश्न 8. यदि बहुपद f(x) = 2x² + 5x + k के शून्यक a और b इस प्रकार है कि a²+ b² + ab =21/4 तो k का मान ज्ञात कीजिए। प्रश्न 9. 1. यदि बहुपद 3x² + x - k का एक शून्यक 3 है, तो k का मान है: (a)-30 (b)-24 (c) 30 (d) 24 2. शून्यक 2 और -3 वाला बहुपद है: (...

प्रायिकता Probability कक्षा 12

प्रायिकता Probability कक्षा 12 -: प्रायिकता (Probability):- ① सप्रतिबन्ध प्रायिकता (Conditional Probability):- घटना F के घटने के बाद, घटना E की प्रायिकता [P(E/F) = [n(E∩F)/n(s)]/[n(F)/n(s) P(E/F) = P(EበF)/P(F) ② P(E'/F) = 1-P(E/F) ③ प्रायिकता का गुणन नियमः- P(A∩B)=P(A). P(B/A) P(A∩B)=P(B).P(A/B) ④ यदि A व B स्वतन्त्र घटनाएँ हैं, तो P(AበB) = P(A).P(B) ⑤ सम्पूर्ण प्रायिकता प्रमेय :- P(E) = P(E¹).P(E/E¹)+P(E² ).P(E/E²)+..+P(En).P(E/En) ⑥ बेज-प्रमेय (Baye's Theorem):- P(Ei/E) = {P(Ei).P(E/Eⅰ)}/ Σ P(Ei).P(E/Ei) महत्वपूर्ण प्रश्नों की श्रृंखला 1.एक व्यक्ति A, 70% घटनाओं में तथा दूसरा व्यक्ति B,60% घटनाओं में सत्य बोलता है। एक घटना के लिए,दोनों के एक-दूसरे से सहमत होने की प्रायिकता है- (a) 0.42 (b) 0.58 (c) 0.54 (d) 0.46 2. दो पाँसों के एक उछाल में योग 7 से अधिक आने की प्रायिकता होगी जबकि पहले पाँसे पर 4 आता है। (a) 1/ 3 (b) 1/2 (c) 1/12 (d) इनमें से कोई नहीं 3. A और B दो घटनाएँ हैं कि P(A / B) =P(B/...

बोर्ड परीक्षा की तैयारी कैसे करें

कैसे करें बोर्ड परीक्षा की तैयारी? * बोर्ड एग्जाम(Board Exam)की तैयारी :- बोर्ड एग्जाम के पहले पूरा सिलेबस ध्यान से पढ़ें | उसके हिसाब से पहले कठिन पाठ्य को तैयार करें ताकि असुविधा होने पर आप समय रहते उसका निवारण कर सकें | *अनसाल्व्ड सॉल्व करें :- पूर्व 10 वर्ष के पेपर पढ़ें और उन्हें हल करें | सभी विषयों की अलग नोट बुक बनाकर उन में एक साथ सभी अनसाल्व्ड प्रश्नों को साल्व्ड करके लिखें जिससे एग्जाम के समय सभी महत्वपूर्ण प्रश्न एक ही जगह मिल जायें | *परीक्षा के समय नींद का ध्यान रखें :- परीक्षा के दिनों में हमें ठीक से नींद नहीं आती और जब भी पढ़ने बैठते हैं सुस्ती सी लगती हैं इससे बचने के लिए रोजाना ठीक से 6 से 7 घन्टे की नींद लें |एग्जाम की रात भी कम से कम 4 से 5 घटे की नींद लें | * मन एकाग्रचित्त ना हो तो क्या करें :- रोजाना 10 मिनट ध्यान लगायें | अगर आप पूजा करते हैं तो घर के मंदिर में कुछ देर आँख बंद करें और कुछ ना सोचे ( यह संभव नहीं इंसान 24 घंटे सोचता हैं ) लेकिन ध्यान करते वक्त ॐ का उच्चारण आपके मन को शांत करता हैं |अगर आप एकाग्रचित्त होकर पढ़ते हैं तो आपकी पढाई कुछ घंटो में ही ...

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन कक्षा 12

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (Inverse Trigonometric functions) 1. tan-¹ (1) + cos-¹ (- 1/2) + sin-¹ (- 1/2) का मान ज्ञात कीजिए। 2. यदि sin-¹ (x)=y, तो (A) 0≤y≤π (B) −π/ 2 ≤y≤ π/2 (C) 0<y<π (D) − π/2 <y< π/2 3. सिद्ध कीजिए - 3sin-¹ (x) = sin-¹ (3x - 4x³), x ∈ [- 1/2, 1/2] 4. tan-¹ (√1+x² -1)/x का सरलतम रूप ज्ञात कीजिए। 5. sin-¹(sin2π/3) का मान ज्ञात कीजिए। 6. दिखाइए- tan-¹ 63/16 = sin-¹5/13 + cos-¹3/5 7. सिद्ध कीजिए - tan-¹ (√1 + x - √1 - x)/(√1 + x + √1 - x) = π/4 - 1/2 cos-¹ x, - 1/√2 ≤ x ≤ 1 8. हल कीजिए - tan-¹ (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan-¹ x, ( x > 0) 9. sin-¹ (1-x) - 2sin-¹ x = π/2 तो x का मान बताइए। 10. निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए - 11. 12.

कक्षा 10 (2026)के गणित विषय के महत्वपूर्ण प्रश्नों की श्रृंखला माॅडल पेपर सहित

कक्षा 10 (2026) गणित विषय महत्वपूर्ण प्रश्नों की श्रृंखला माॅडल पेपर सहित यूपी बोर्ड परीक्षा 2026 में सम्मिलित हो रहे, हाईस्कूल के विद्यार्थियों के लिए गणित विषय के प्रत्येक अध्याय के महत्वपूर्ण प्रश्नों को एक श्रृंखला और माॅडल पेपर में समावेशित किया गया है। आप प्रत्येक अध्याय के प्रश्न पत्र और माॅडल पेपर का अभ्यास करें और प्रश्नों को समय प्रबंधन के अनुसार हल कीजिए। • बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र 1 बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र 1 • बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र 2 बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र 2 • बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र 3 बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र 3 अध्याय 1 वास्तविक संख्याएं वास्तविक संख्याएं Real Numbers अध्याय 2 बहुपद बहुपद Polynomials अध्याय 3 दो चरो वाले रैखिक समीकरण युग्म हम आपके उज्ज्वल भविष्य की कामना करते हैं!

माॅडल पेपर 2 अभ्यास हेतु कक्षा 10 गणित

हाईस्कूल परीक्षा गणित आदर्श प्रश्न पत्र यूपी बोर्ड परीक्षा में सम्मिलित हो रहे, हाईस्कूल के विद्यार्थियों के लिए गणित विषय के प्रत्येक अध्याय के महत्वपूर्ण प्रश्नों को एक माॅडल पेपर में समावेशित किया गया है। आप प्रत्येक प्रश्न पत्र का अभ्यास करें और प्रश्नों को समय प्रबंधन के अनुसार हल कीजिए। हम आपके उज्ज्वल भविष्य की कामना करते हैं! खुश रहें...!

बहुविकल्पीय प्रश्न कक्षा 10

बहुविकल्पीय प्रश्न-पत्र प्रत्येक प्रश्न में चार वैकल्पिक उत्तर दिये गये हैं, उनमें से सही विकल्प चुनिए- 1. ax²+bx+c के शून्यकों का योगफल है। (a) - b/a (b) b/a (c) -c/a (d) c/a 2. यदि a=x²y तथा b=xy² तो HCF (a,b) है: (a)x (b) y (c) xy (d) x² y² 3. x²+6x+5=0 के शून्यक है। (a) दोनों धनात्मक (b) दोनों ऋणात्मक (c) दोनों बराबर (d) एक शून्यक शून्य 4. ax²+bx+c के शून्यकों का गुणनफल है। (a) - b/a (b) b/a (c) -c/a (d) c/a 5. समीकरण 5x - 15y = 16 और 3x - 9y = 48/5 के युग्म का/के: (a) एक हल है (b) कोई हल नहीं है (c) अपरिमित रूप से अनेक हल है (d) इनमें से कोई नहीं 6. k का मान जिसके लिये समीकरण 2kx² - 6x + 1 = 0 के मूल समान है: (a) - 9/2 (b) 9/2 (c) 9 (d) -9 7. द्विघात समीकरण 3x² - 6x + 4 =0 का विविक्तकर है: ( a) 12 (b) 13 (c)-12 (d) 3√6 8. एक A.P. के 8वें पद का 8 गुना. 12वें पद के 12 गुने के बराबर है। इसका 20वाँ पद है: (a) 20 (b) 0 (c)-20 (d) इनमें से कोई नहीं। 9. एक ∆ABC को भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि AD = 2 सेमी, BD=3cm, BC = 7.5 सेमी, तथा DE |...

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